Закон сохранения полной механической энергии формула

Если Вам необходима помощь справочно-правового характера (у Вас сложный случай, и Вы не знаете как оформить документы, в МФЦ необоснованно требуют дополнительные бумаги и справки или вовсе отказывают), то мы предлагаем бесплатную юридическую консультацию:

  • Для жителей Москвы и МО - +7 (499) 110-86-37
  • Санкт-Петербург и Лен. область - +7 (812) 426-14-07 Доб. 366

Эта тема неразрывно связана с предыдущей темой "Кинетическая и потенциальная энергия". Фактически она является логическим и необходимым продолжением предыдущей темы. Наверное, вы помните а если не помните, то посмотрите тему "Кинетическая и потенциальная энергия" , что работа равнодействующей силы то есть силы, являющейся векторной суммой всех сил, приложенных к телу равна изменению разности кинетических энергий:. Если в системе действуют только потенциальные силы, то та же работа может быть расписана по другой формуле, которую мы тоже получили в предыдущей теме: работа потенциальной силы равна "минус" изменению потенциальной энергии пусть это будет потенциальная энергия силы тяжести :. Но работа совершается одна и та же.

Механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени.

Эта тема — продолжение и некоторая модификация предыдущей темы "Закон сохранения полной механической энергии". Напомним, что в предыдущей теме мы ввели такое понятие, как полная механическая энергия:. Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. И в прошлой теме мы говорили о том, что эта сумма не меняется, если тело переходит из одного состояния — в другое.

Глоссарий. Физика

Эта тема — продолжение и некоторая модификация предыдущей темы "Закон сохранения полной механической энергии". Напомним, что в предыдущей теме мы ввели такое понятие, как полная механическая энергия:.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. И в прошлой теме мы говорили о том, что эта сумма не меняется, если тело переходит из одного состояния — в другое. То есть полная механическая энергия сохраняется :.

Однако оказывается, что это не всегда так, это не всегда "правда". Рассмотрим два простых жизненных примера. Пример первый. Возьмем ручку. Запустим ее в движение по горизонтальному столу. Что мы увидим? Да, правильно — ручка вначале будет двигаться, а в конце концов — остановится. Что получается? Получается, что вначале мы сообщили ручке кинетическую энергию, а в конце кинетическая энергия стала равна нулю.

Заметим, что потенциальная энергия не менялась, так как стол горизонтальный — любая его точка находится на одной и той же высоте. Выходит, что кинетическая энергия движения ручки просто "пропала".

Как так? Ведь у нас есть закон сохранения полной механической энергии? Об этом чуть позже. Рассмотрим второй пример. По гладкому ровному горизонтальному столу катится бильярдный шар.

Жизненный опыт подсказывает нам, что если ничего не делать, то шар может двигаться так с почти постоянной скоростью очень долго. Но мы кое-что сделаем: мы немного подтолкнем его. После этого шар покатится с большей скоростью. И что же получается в этом случае?

Получается, что шар увеличил свою скорость; шар увеличил свою кинетическую энергию. Потенциальная энергия не менялась, поскольку стол мы договорились заранее был горизонтальный. А по закону сохранения полной механической энергии кинетическая энергия должна была остаться неизменной. Опять закон сохранения энергии не выполняется. В этом случае полная механическая энергия вдруг увеличилась.

Все дело в том, что закон сохранения полной механической энергии справедлив только для систем, где действуют только потенциальные силы, а другие силы либо не действуют, либо их работа равна нулю. Но не все потеряно, господа! Закон сохранения полной механической энергии можно еще "спасти". Кинем ему спасательный круг. Спасем его. Давайте вспомним, как мы выводили закон сохранения полной механической энергии, и попробуем модифицировать вывод этого закона. Итак, работа равнодействующей силы может быть вычислена как изменение кинетической энергии:.

При этом работу равнодействующей силы можно вычислить и другим образом — как произведение силы на перемещение:. Пусть в системе действуют как потенциальные, так и непотенциальные силы. Как можно вычислить работу равнодействующей силы, если известны работы потенциальных и непотенциальных сил?

А как можно расписать работу потенциальной силы, например работу силы тяжести? Итак, тогда наша сумма работ потенциальной и непотенциальной силы может быть записана в следующем виде:. Выше мы записали, что работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии. Поэтому верно следующее равенство:.

Перенесем все потенциальные энергии из левой части в правую:. Соберем "двойки" и "единички" в скобки — каждую в свою:. Ее можно как увеличивать, так и уменьшать. Все зависит от того, какая работа совершается непотенциальными силами: положительная или отрицательная. Если вспомнить пример с ручкой, то полная механическая энергия уменьшилась. Можно было бы тогда записать:. Потенциальная энергия ручки не менялась, потому что высота ручки на столе была постоянной.

Что за сила своей работой "изничтожила" запас кинетической энергии ручки? Давайте сделаем рисунок и приложим силы, которые действуют на ручку:. Работа какой силы не будет равна нулю в этом случае? Работа силы трения отрицательна! Именно она уменьшила кинетическую энергию, сделав ее в конце вообще нулевой.

Если использовать "бытовой" язык, то можно сказать, что сила трения просто "разбазарила" всю кинетическую энергию. Она ее "уничтожила". Кинетическая энергия превратилась в отрицательную энергию "темных сил". А теперь перейдем ко второму нашему примеру, где бильярдный шар разгонялся нашей силой по гладкому столу. Нарисуем, какие силы действовали на шар в момент "разгона":.

Напомним вам, что шар в результате "разгона" увеличил свою скорость — а значит, увеличил свою кинетическую энергию. Значит, работа какой-то силы увеличила кинетическую энергию. Интересно узнать, какой силы. Тело при этом перемещалось вправо, в направлении скорости. Работа какой из сил не будет равна нулю в этом случае? Работа внешней разгоняющей силы может быть вычислена по формуле.

И эта работа положительна. Все прекрасно логически стыкуется с увеличением скорости и увеличением кинетической энергии:. Если резюмировать все вышеизложенное, то простыми словами можно было бы сказать, что.

Кинетическая энергия некоторого тела увеличилась, а потенциальная — уменьшилась. Полная механическая энергия этого тела.

Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета. Ответ выразите в МДж — мегаджоулях. Задачи для самостоятельного решения: задача 1 и задача 2.

Напомним, что в предыдущей теме мы ввели такое понятие, как полная механическая энергия: E п о л н. Это работа некоторой "разгоняющей" силы Это полная механическая энергия Это выражение для потенциальной энергии Это выражение для кинетической энергии Проверить ответ. И что же получается?

Силы трения Силы тяжести Силы реакции опоры Работа всех сил будет равна нулю Проверить ответ. Работа силы трения совсем даже не равна нулю.

А куда перешла кинетическая энергия? Кинетическая энергия безвозвратно исчезла Кинетическая энергия превратилась в тепло Кинетическая энергия превратилась в отрицательную энергию "темных сил" Кинетическая энергия перешла в потенциальную Проверить ответ. Нарисуем, какие силы действовали на шар в момент "разгона": Напомним вам, что шар в результате "разгона" увеличил свою скорость — а значит, увеличил свою кинетическую энергию. Внешней разгоняющей силы Силы тяжести Силы реакции опоры Работа всех сил будет равна нулю Проверить ответ.

Если резюмировать все вышеизложенное, то простыми словами можно было бы сказать, что работа внешней силы как-то меняет полную механическую энергию: либо увеличивает E п о л н. Порешаем задачи. Полная механическая энергия этого тела Обязательно увеличилась Обязательно уменьшилась Осталась неизменной Могла увеличиться, уменьшиться или остаться неизменной Проверить ответ. Решим еще одну задачу. Источник: Рымкевич А. Сборник задач по физике Проверить ответ.

Закон сохранения энергии. Работа силы трения

У вас уже есть абонемент? В начале этого раздела мы с вами отмечали то, что энергия, подобно импульсу, — величина сохраняющаяся. Однако на предыдущих уроках мы с вами убедились, что работа всех сил, действующих на тело, приводит к изменению кинетической и потенциальной энергии тела, однако не получили закон сохранения энергии. На этом уроке мы выведем закон сохранения полной механической энергии, а также поговорим о том, при каких условиях он справедлив. Итак, давайте рассмотрим совокупность тел, которые взаимодействуют только друг с другом. Такая совокупность тел называется замкнутой системой.

I. Механика

При имеющейся замкнутой механической системе тела взаимодействуют посредством сил тяготения и упругости, тогда их работа равняется изменению потенциальной энергии тел с противоположным знаком:. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел , составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной. Данное утверждение выражает закон сохранения энергии в замкнутой системе и в механических процессах, являющийся следствием законов Ньютона. Закон сохранения энергии выполняется при взаимодействии сил с потенциальными энергиями в замкнутой системе. Примером применения такого закона служит нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, которая удерживает тесло с массой m , вращая его вертикально относительно плоскости задачи Гюйгенса.

Закон сохранения полной механической энергии

Закон сохранения механической энергии. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения :. Работа силы трения и механическая энергия. Если в системе действуют силы трения сопротивления , которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз. Если движение происходит так, что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться кинетическая энергия.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Вывод закона сохранения механической энергии - Физика 9 класс #22 - Инфоурок

Закон сохранения механической энергии

У вас уже есть абонемент? В механике рассматриваются два вида энергии: кинетическая и потенциальная. Кинетическая энергия связана с движением тела, потенциальная — со взаимодействием тел или частей одного и того же тела. На этом уроке мы получим ответ на вопрос: какую практическую ценность несёт в себе понятие энергия?

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел см.

Закон сохранения энергии. Основные поняти.

Закон сохранения энергии.

Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда закономерность, его можно именовать не законом , а принципом сохранения энергии. С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер , закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимости законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря, различающимся для разных систем. В различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулировался независимо, в связи с чем были введены различные виды энергии. Возможен переход энергии из одного вида в другой, но полная энергия системы, равная сумме отдельных видов энергий, сохраняется. Однако, из-за условности деления энергии на различные виды, такое деление не всегда может быть произведено однозначно. Для каждого вида энергии закон сохранения может иметь свою, отличающуюся от универсальной, формулировку. С математической точки зрения, закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений , описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

.

.

.

.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 0
  1. Пока нет комментариев...

Добавить комментарий

Отправляя комментарий, вы даете согласие на сбор и обработку персональных данных